Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika

 

            Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat disebabkan oleh kesulitan siswa dalam memahami soal atau kalimat matematika. Matematika yang bersifat abstrak membuat siswa kesulitan di dalam memahami maksud dari soal matematika. Selain itu matematika dituliskan dalam suatu simbol-simbol yang rumit. Siswa diharapkan mampu untuk menguasai hal tersebut di atas supaya siswa dapat mengurangi kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika.

            Selain hal tersebut diatas kesalahan siswa dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti:

1. Guru

            Pengajar atau guru melaksanakan kegiatan mengajar sehingga proses belajar diharapkan dapat berlangsung efektif.[1]

            Guru dapat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan antara lain karena cara mengajar guru yang tidak efektif, terlalu cepat dalam menjelaskan dan lain sebagainya.

2. Siswa

            Kegagalan atau keberhasilan sangatlah tergantung kepada peserta didik (siswa).[2]

Siswa yang melakukan kesalahan biasanya kurang minat, motivasi, sikap, kurang belajar pada matematika sehingga hal tersebut dapat mempengaruhi hasil pekerjaan siswa. 

3. Materi Pelajaran

            Materi pelajaran yang sukar membuat siswa banyak melakukan kesalahan di dalam mengerjakan soal matematika. Dalam hal ini materi pelajaran juga termasuk buku paket siswa yaitu: lengkap tidaknya materi, susunan bahasa dalam buku tersebut dan lain sebagainya. Hal tersebut dapat mempengaruhi siswa dalam melakukan kesalahan.

4. Kegiatan Belajar Mengajar

            Kegiatan belajar mengajar yang tidak kondusif mengakibatkan siswa tidak dapat mengikuti pelajaran secara maksimal, sehingga menyebabkan penguasaan materi yang sedikit sehingga siswa kesulitan jika diberi soal matematika. Metode pembelajaran yang belum tepat, sarana dan prasarana yang tidak lengkap juga dapat mempengaruhi keberhasilan siswa.

            Dalam penelitian ini, siswa diberikan soal-soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran kemudian dianalisis kesalahan penyelesaianya. Adapun kesalahan yang timbul adalah kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.

1.       Kesalahan Konseptual

            Kastolan (dalam Diana) menyatakan bahwa kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam menggunakan istilah, konsep dan prinsip.[3] Indikator kesalahan konseptual adalah sebagai berikut:

1. Kesalahan menentukan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab suatu masalah.
2. Penggunaan rumus, teorema, atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus, teorema atau definisi tersebut.
3. Tidak menuliskan rumus, teorema, atau definisi untuk menjawab suatu masalah.[4]

        2. Kesalahan Prosedural

            Menurut Kastolan (dalam Diana) bahwa kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu masalah.[5]

Indikator kesalahan prosedural adalah sebagai berikut:

a.       Ketidakherarkisan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah.

b.      Kesalahan atau ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk menjawab suatu masalah.

---

[1] ibid hal. 8

[2] ibid hal. 8

[3] Diana Rohmawati Ni’mah, Analisis Kesalahan…, hal 19

[4] ibid hal. 19

[5] ibid hal. 20

Hakekat Matematika

 

      1.   Pengertian Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), Mathematique   (Prancis), Matematico (Italia), Matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) berasal dari perkataan latin Mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani. Mathematike , yang berarti “ relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan Mathematike berhubungan pula dan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu Matheanien yang mengandung arti belajar ( berfikir ).[1]

Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dan diproses dalam dunia rasio sehingga membentuk suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami oleh orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, digunakan notasi (simbolisasi) dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global yang dikenal dengan bahasa matematika.

            Simbolisasi ini sangat penting di dalam membantu memanipulasi aturan- aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Simbolisasi memberikan fasilitas komunikasi dan dari komunikasi ini kita mendapatkan sejumlah informasi. Dari informasi-informasi ini kita dapat membentuk konsep–konsep baru.

            Elea Tinggih (dalam Suherman) mengatakan bahwa berdasarkan etimologis, perkataan matematika berarti ”Ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam penalaran, sedangkan ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.[2]

            Matematika adalah suatu disiplin ilmu yang mempunyai corak khas, dimana matematika itu memiliki beberapa sifat yaitu: sifat teoritis, sifat praktis dan sifat logis. Sifat teoritis matematika itu berkenaan dengan konsep-konsep abstrak yang tersusun secara penalaran deduktif. Secara praktis yaitu ilmu matematika digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sifat logis yaitu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan yang logis.

            Kegiatan pembelajaran matematika haruslah disampaikan secara baik dan tersusun. Hal itu dimaksudkan agar pembelajaran matematika lebih mengena dan bermakna, sehingga pembelajaran tersebut menciptakan suasana pembelajaran yang efektif, efisien dan menyenangkan serta anak didik lebih menguasai  materi.

            Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di Pendidikan Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas dan Sekolah Menengah Kejuruan. Dimana dalam matematika sekolah siswa diajarkan mengenai materi yang dipilih untuk mengembangkan kemampuan di dalam menunjang kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika sekolah merupakan proses belajar yang diikuti proses berfikir, dimana proses berfikir ini guru sebagai tenaga pendidik harus memperhatikan tingkat kecerdasan anak. Supaya nantinya siswa mampu menguasai matematika dengan baik.

     2.    Tujuan Matematika

            Tujuan matematika di sekolah dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah sebagai berikut:

1)      Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep, dan mengaplikasikan  konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.

2)      Peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3)      Peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4)      Peserta didik memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5)      Peserta didik memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajarai matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. [3]

---

[1] H. Erman Suherman, et. all., Strategi Pembelajaran…, hal. 15

 

[2] ibid hal. 16

[3]  Diana Rohmawati Ni’mah, Analisis Kesalahan …, hal. 12-13

ASAL MULA KOTA CIANJUR

 

Pada jaman dahulu di daerah jawa barat ada seorang lelaki yang sangat kaya. Seluruh sawah dan ladang di desanya menjadi miliknya. Penduduk desa hanya menjadi buruh tani penggarap sawah dan ladang lelaki kaya itu. Orang kaya itu oleh penduduk desa dijuluki Pak Kikir karena memang dia adalah orang yang sangat kikir. Kekikirnya Pak kikr tidak pandang bulu, sampai-sampai terhadap anak lelaki satu-satunya pun dia juga sangat pelit.

Untunglah sifat kikir itu tidak menular pada anak lelakinya itu. Anak Pak Kikir itu berwatak baik. Tanpa sepengetahuan ayahnya, sering dia membantu tetangganya yang kesusahan.

Menurut anggapan dan kepercayaan masyarakat desa itu, jika menginginkan hasil panen yang baik dan melimpah maka harus diadakan pesta syukuran denga baik pula. Takut jika panen berikutnya gagal, maka Pak Kikir terpaksa mengadakan pesta syukuran dan selamatan semua warga desa diundang oleh Pak Kikir. Penduduk desa mengira akan mendapatkan makanan yang enak dan lezat dalam selamatan itu. Perkiraan itu meleset, ternyata Pak Kikir hanya menyediakan hidangan ala kadarnya, itupun tidak cukup untuk menjamu seluruh orang yang diundang. Banyakdinatara undangan yang tidak mendapat makanan. Mereka akhirnya hanya dapat mengelus dada atas sikap Pak Kikir yang lagi-lagi terbukti kikir.

” huh!! Sudah berani mengundang orang ternyata tidak dapat menyediakana makanan, sungguh keterlaluan, buat apa hartanya yang segudang itu”

”Tuhan tidak akana memberikan berkah pada jartanya yang banyak itu”

Demikianlah pergunjingan dan sumpah serapah dari orang-orang miskin mewarnai pesta selamatan yang diadakan Pak Kikir.

Pada saat pesta selamatan sedang berlangsung, yiba-tiba datanglah seorang nenek tua renta yang meminta sedekah pda Pak Kikir.

”Tuan... berilah saya sedekah, walau hanya dengan sesuap nasi…”rintih nenek tua itu

”Apa sedekah? Kau kira untuk menanak nasi tidak diperlukan jerih payah hah...?

”Berilah saya sedikit saja dari harta tuan yang berlimpah ruah itu......??”

”Tidak! Cepat pergi dari sini, kalau tidak aku akan suruh tukung pukulku untuk meghajarmu!!”

Nenek itu nampak mengeluarkan air mata.

Demikianlah nenek tua itu tidak mendapat sedekah tetapi malah diusir sevcara kasar oleh Pak Kikir. Dia segera meninggalkan halaman rumah Pak Kikir.

Melihat kejadian itu putera Pak Kikir sangat sedih. Diam-diam dia mengambil jatah makan siangnya, lalu dikejarnya nenek yang sudah sampai di ujung desanya itu, diberikannya makanan itu kepada si nenek.

Nenek itu merasa sangat bergembira ” sengguh baik engkau nak, semoga kelak hidupmu menjadi mulia”

Setelah si anak muda itu pergi, si nenek melanjutkan perjalanannya. Sampailah dia di sebuah bukit dekat desa, dia berhenti sejenak. dilihatnya rumah milik Pak Kikir yang palling besar dan megah di desa itu. Sementara penduduk sekelilingnya menderita katrena ketamakan Pak Kikir.

Karena melihat kelakukan Pak Kikir itu, si nenek marah dan berkata ” ingat-ingatlah Pak Kikir, keserakahan dan kekikiranmu akan menenggelamkan dirimu sendiri. Tuhan akan menimpakan hukuman kepadamu”

Nenek itu lalu menancapkan tongkatnya di tanah, lalu dicabutnya lagi. Dari lubang tancapan itu memancar air yang sangat deras. Makin lama air itu makin besar dan menuju ke desa.

“Banjir!” “Banjirrr!!!!!” teriak orang-orang desa yang mulai panic melihat datangnya air bah dari lembah itu.

Anak Pak Kikir segera menganjurkan orang-orang agar segera meninggalkan desa dan lari ke atas bukit.

“cepat tinggalkan desa ini, larilah ke atas bukit yang aman”

“Tapi sawah dan ternak kita bagaimana?”

“Kalian pilih harta atau jiwa? Sudah tidak ada waktu untuk membawa harta lagi”

Anak Pak Kikir yang bijak itu terus berteriak-teriak mengingatkan penduduk desa. Ia juga membujuk ayahnya agar segera keluar rumah.

”ayah cepat tingga;lkan rumah ini, kita harus segera keluar menyelamatkan diri”

”Apa? Lari begitu saja. Tolol!! Aku harus mengambil peti hartaku yang kusimpan di dalam tanan dulu”

Karena tidak ada waktu anak Pak Kikir segera berlari menyelamatka diri, sementara Pak Kikir terus mengumpulkan harta bendanya. Dia terlambat menyelamatkna diri, akhirnya tenggelam dalam arus air bah.

Sebagian besar penduduk desa termasuk putera Pak Kikir selamat. Mereka sedih melihat desanya tenggelam. Kemudian mereka memutuskan untuk mencari daerah baru. Mereka mengangkat anak Pak Kikir sebagai pemimpin desa mereka yang baru.

Putera Pak Kikir lalu menganjurkan penduduk untuk mengolah tanah yang telah dibagi rata. Pimpinan desa baru itu mengajari penduduk menanam padi dan bagaimana mengairi sawah secara baik. Desa itu kemudian disebut desa Anjuran, penduduk desa selalu mematuhi anjuran pimpinannnya.

Lama kelamaan desa itu berkembang menjadi kota kecil disebut Cianjur. Ci berarti air. Cianjur berarti daerah yang cukup mengandung air. Anjuran pemimpin desa dijadikan pedoman para petani dalam mengolah sawah, maka sampai sekarang ini bersa Cianjur dikenal sangat enak dan gurih.

Asal Usul Telaga Warna (Cerita Rakyat Jawa Barat)

 

 

Dahulu kala sebuah kerajaan berdiri di Jawa Barat. Kerajaan itu diperintah oleh seorang prabu yang arif bijaksana. Rakyatnya hidup sejahtera.

Sayang sekali Prabu dan permaisurinya tidak dikaruniai keturunan. Bertahun-tahun mereka menunggu kehadiran seorang anak, hingga sang Prabu memutuskan untuk pergi ke hutan dan berdoa. Ia memohon kepada Yang Maha Kuasa untuk memberinya keturunan.

Seluruh kerajaan ikut bergembira ketika akhirnya doa Prabu dan Permaisuri dikabulkan. Permaisuri mengandung dan melahirkan seorang bayi perempuan yang cantik.

Puteri tumbuh menjadi seorang gadis yang cantik. Karena ia puteri satu-satunya dan kelahirannya dulu begitu lama dinantikan, ia sangat dimanja. Semua keinginannya dituruti.

Sekarang sang puteri sudah dewasa. Sebentar lagi ia akan berusia tujuh belas tahun. Rakyat kerajaan mengumpulkan banyak sekali hadiah untuk puteri tercinta mereka. Sang Prabu mengumpulkan semua hadiah dari rakyat dan berniat akan membagi-bagikannya kembali kepada mereka.

Ia hanya menyisihkan sedikit perhiasan emas dan beberapa batu permata. Ia kemudian meminta tukang perhiasan untuk melebur emas itu dan membuatnya menjadi sebuah kalung permata yang indah untuk puterinya.

Pada hari ulang tahun sang puteri, Prabu menyerahkan kalung itu.

“Puteriku, sekarang kau sudah dewasa. Lihatlah kalung yang indah ini. Kalung ini hadiah dari rakyat kita. Mereka sangat menyayangimu. “

“Pakailah kalung ini, nak.”

Rakyat kerajaan sengaja datang berduyun-duyun untuk melihat sang puteri pada hari ulang tahunnya. Mereka ingin melihat kalung yang sangat elok bertaburan batu permata berwarna-warni itu menghias leher puteri kesayangan mereka.

Puteri hanya melirik kalung itu sekilas.

Prabu dan Permaisuri membujuknya agar mau mengenakan kalung itu.

“Aku tidak mau,’ jawab puteri singkat.

“Ayolah, nak,” kata permaisuri, ia mengambil kalung itu hendak memakaikannya di leher puterinya. Namun puteri menepis tangan permaisuri hingga kalung itu terbanting ke lantai.

“Aku tak mau memakainya! Kalung itu jelek! Jelek!” jeritnya sambil lari ke kamarnya.

Permaisuri dan semua yang hadir terpana. Kalung warna-warni yang indah itu putus dan permatanya berserakan di lantai.

Permaisuri terduduk dan mulai menangis. Lambat laun semua wanita ikut menangis, bahkan para pria pun ikut menitikkan air mata. Mereka tak pernah mengira puteri yang sangat mereka sayangi dapat berbuat seperti itu.

Tiba-tiba di tempat kalung itu jatuh muncul sebuah mata air yang makin lama makin besar hingga istana tenggelam. Tak hanya itu, seluruh kerajaan tergenang oleh air, membentuk sebuah danau yang luas.

Danau itu sekarang tidak seluas dulu. Airnya nampak berwarna-warni indah karena pantulan warna langit dan pohon-pohonan di sekelilingnya. Namun orang percaya bahwa warna-warna indah danau itu berasal dari kalung sang puteri yang ada di dasarnya.

Danau itu disebut Telaga Warna, letaknya di daerah Puncak, Jawa Barat.

Arti Kedudukan dan Fungsi Pancasila

 

Hari Kesaktian Pancasila yang diperingati setiap 1 Oktober merupakan pengingat perjalanan sejarah bagaimana bangsa Indonesia mempertahankan ideologi Indonesia.

generasi muda harus terus diingatkan akan perjuangan tersebut. Pancasila sebagai ideologi bangsa harus diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari. ”Pancasila itu sudah harga mati. Harus dijaga betul. untuk mengimplementasikan Pancasila, perlu kesadaran dari setiap individu. Dalam tema yang dipilih untuk peringatan Hari Kesaktian Pancasila di tahun ini, ”Kerja Keras dan Gotong Royong Melaksanakan Pancasila” kata dia, semangat yang ingin diperoleh adalah memaksimalkan dan mengoptimalkan segala kemampuan diri untuk membangun negeri.

Penggiat Pancasila Rima Agristina dalam dialog Hari Kesaktian Pancasila itu pun mengatakan, Pancasila adalah sebuah konsensus bersama dari bangsa Indonesia. Nilai-nilai yang terkandung dalam Pancasila dari dulu sampai sekarang masih sangat relevan. Hal itu tidak lain karena para pendiri bangsa telah menanamkan nilai-nilai universal, nilai-nilai kebaikan dalam berbagai dimensi. Jadi, relevan dalam kehidupan sekarang, maupun yang akan datang.”

Para pendiri Negara Republik Indonesia pada tanggal 18 Agustus 1945 menyepakati Dasar Negara adalah Pancasila. Istilah pancasila itu sendiri menurut Darji Darmodihardjo, SH (1995: 3) sudah dikenal sejak zaman Majapahit pada abad ke XIV, terdapat dalam buku Nagarakertagama karangan Prapanca dan buku Sutasoma karangan Tantular. Istilah pancasila dalam bahasa Sansekerta, asal kata panca (lima) dan sila (sendi, asas), berarti batu sendi yang lima, juga berarti pelaksanaan kesusilaan yang lima (Pancasila krama).

Pancasila memiliki dua pengertian, yaitu berbatu sendi yang lima dan pelaksanaan kesusilaan yang lima, yaitu:

a. dilarang melakukan kekerasan,

b. dilarang mencuri,

c. dilarang berjiwa dengki,

d. dilarang berbohong, dan

e. dilarang mabuk/minuman keras.

Istilah pancasila dalam kehidupan kenegaraan dikenalkan pertama kali oleh Ir. Soekarno dalam sidang Badan Penyelidik Usaha-Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia (BPUPKI) tanggal 1 Juni 1945. Menurut Ir. Soekarno, Pancasila adalah isi jiwa bangsa Indonesia yang turun-temurun sekian abad lamanya terpendam bisu oleh kebudayaan Barat.

Muhammad Yamin menjelaskan bahwa Pancasila berasal dari kata panca yang berarti lima dan sila yang berarti sendi, atas, dasar atau peraturan tingkah laku yang penting dan baik. Pancasila sejak tanggal 18 Agustus 1945 ditetapkan sebagai dasar negara sebagaimana tertuang dalam alinea keempat Pembukaan UUD Negara Republik Indonesia Tahun 1945.

Secara umum Pancasila berfungsi sebagai dasar negara. Fungsi dan peranan Pancasila sebelumnya telah kita kenal sebagai:

1) Pancasila sebagai Jiwa Bangsa Indonesia

2) Pancasila sebagai Kepribadian Bangsa Indonesia

3 ) Pancasila sebagai Sumber dari Segala Sumber Hukum

4 ) Pancasila sebagai Perjanjian Luhur

5 ) Pancasila sebagai Cita-Cita dan Tujuan Bangsa Indonesia

6 ) Pancasila sebagai Satu-Satunya Asas dalam Kehidupan Berbangsa dan Bernegara

7 ) Pancasila sebagai Moral Pembangunan

 

2. a. Arti Pancasila bagi bangsa Indonesia yaitu sebagai suatu ideologi dan dasar negara Indonesia yang menjadi landasan dari segala kepentingan bangsa dan mencerminkan kepribadian bangsa Indonesia.

b. Adapun fungsi Pancasila bagi bangsa Indonesia yaitu:

1) Pancasila sebagai Jiwa Bangsa Indonesia

2) Pancasila sebagai Kepribadian Bangsa Indonesia

3 ) Pancasila sebagai Sumber dari Segala Sumber Hukum

4 ) Pancasila sebagai Cita-Cita dan Tujuan Bangsa Indonesia

5 ) Pancasila sebagai Satu-Satunya Asas dalam Kehidupan Berbangsa dan Bernegara

 

c. The Founding Fathers yang merumuskan Pancasila yaitu Pancasila dirumuskan oleh beberapa tokoh diantaranya :

1) Ir. Sukarno

2) Moh. Hatta

3) Soepomo

4) Muhammad Yamin

 

d. Dan adapun fungsi Pancasila bagi kehidupan bernegara yaitu :

1. Pancasila berfungsi sebagai dasar negara

2. Pancasila berfungsi sebagai ideologi bangsa atau sebagai pandangan hidup bangsa.

 

JAWABAN PILIHAN GANDA SOAL UKK BAHASA SUNDA KELAS 5

 1. c

2. a

3. b

4. c

5. b

6. a.

7. b

8. c

9. c

10. d.

11. d.

12. c.

13. b.

14. c.

15. a.

16. d.

17. d.

18. a.

19. c.

20. a.

21. b. 

22. a.

23. c.

24. a.

25. d.