PENGGUNAAN PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH PADA PEMBELAJARAN SOAL CERITA DI SEKOLAH DASAR

  

A.      Pendekatan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Soal Cerita di Sekolah Dasar

1.        Pengertian Matematika

Istilah matematika yang mulanya diambil dari bahasa Yunani yaitu mathein atau manthenein artinya mempelajari, namun diduga kata itu erat pula hubungannya dengan kata sansekerta yaitu medha atau widya yang artinya kepandaian, pengetahuan atau intelegensi. Secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang sekarang ini sedang berkembang sangat pesat.

Berikut ini adalah beberapa pengertian mengenai matematika yaitu :

Dalam kurikulum (2004:2) menyatakan bahwa matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki obyek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran edukatif yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima. Sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.

Menurut Kline (Suwangsih dan Tiurlina, 2010:4) “Matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi beradanya itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.”

Reys dkk ( Suwangish dan Tiurlina, 2010:4) mengatakan bahwa “Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan, atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.”

Ruseffendi (1984) mengatakan bahwa “Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran yang berhubungan dengan bentuk susunan, besaran, dan konsep-konsep.”

James dan James (Suwangsih dan Tiurlina, 2010:4) menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang sangat banyak terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

Yang dimaksud mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar adalah matematika yang diajarkan di pendidikan dasar berdasarkan tujuan dan karakteristiknya, pengajaran matematika senantiasa berdasarkan pada ilmu pengetahuan dan teknologi.

Dari beberapa pengertian matematika di atas, penulis cenderung lebih memahami pengertian yang dikemukakan Ruseffendi yaitu bahwa matematika terbentuk dari hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang terfokus  pada nalar dengan hubungannya terhadap bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep sehingga membantu memahami dan menguasai permasalahan yang berhubungan dengan matematika serta hubungannya dengan ilmu pengetahuan lainnya terutama memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam yang kemudian terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

2.        Pengertian Pendekatan

Pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang dalam pelaksanaan pembelajarannya memerlukan satu atau lebih metode pembelajaran (Suwangsih, 2010 : 103)

3.        Pengertian Pemecahan Masalah Matematika

Masalah menurut Hayes (Suwangsih, 2010 : 123) adalah suatu kesenjangan (gap) antara dimana anda berada sekarang dengan tujuan yang anda inginkan, sedangkan anda tidak tahu proses apa yang akan dikerjakan.

Menurut Hudoyo (1996 :190) suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah bila pertanyaan itu tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin, sedangkan pemecahan masalah adalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Selanjutnya Hudoyo (1996 : 189) mengemukakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan lain secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal.

Masalah dapat diartikan setiap hal yang mengandung keragu-raguan, ketidakpastian atau kesulitan yang harus diatasi dan diselesaikan (Ischak, 2000:96)

Pemecahan masalah adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan data dan informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat. (Dr. Hamalik, 1994:151)

Pemecahan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah yang memecahkannya berdasarkan data dan informasi yang akurat.

4.        Metode Pemecahan Masalah

Metode adalah cara kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan guru mencapai maksud atau tujuan yang ditentukan. Metode mengajar adalah cara mengajar atau cara menyampaikan materi pelajaran kepada siswa untuk setiap pelajaran atau bidang studi. Untuk menguasainya tidak perlu diperlukan keahlian khusus.

Dalam kaitannya dengan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, dapat dirumuskan bahwa metode pemecahan masalah adalah format interaksi belajar mengajar yang bertitik tolak dari suatu masalah yang hendak dipecahkan dan dalam prosedur kerjanya berpegang pada prinsip-prinsip metode ilmiah.

Pemecahan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah. Karena itu mengajar bagaimana memecahkan masalah merupakan kegiatan pengajar untuk memberikan motivasi kepada siswa agar siswa tersebut bersedia menerima pertanyaan yang menantang itu dan bila perlu guru membimbingnya sampai siswa dapat memecahkan masalah tersebut.

Metode pemecahan masalah memegang peranan penting agar pengajaran berjalan dengan fleksibel.

Di sisi lain dalam pemrosesan informasi metode pemecahan masalah dapat membentuk kognisi peserta didik secara kokoh terhadap suatu pemahaman dasar berkenaan dengan tanggung jawab pemrosesan informasi tersebut jika dilakukan secara efektif.

5.        Masalah di dalam Matematika

Suatu pertanyaan dapat dipandang sebagai “masalah” merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap suatu masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin.

Suatu pertanyaan mungkin merupakan permasalahan bagi anak SD, tetapi mungkin bukan permasalahan bagi gurunya, sebab anak SD untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan proses yang rumit sedang bagi gurunya untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan proses penalaran yang rutin.

Adapun permasalahan dapat dibedakan antara lain :

1. Masalah Translasi

Masalah translasi merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya memerlukan translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika.

2. Masalah Aplikasi

Masalah aplikasi memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan bermacam-macam keterampilan dan prosedur matematika.

3. Masalah Proses

Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi dalam menyelesaikan masalah.

4. Masalah Teka – teki

Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan efektif dalam pengajaran matematika.

Metode pemecahan masalah menurut Polya ada 4 langkah yang perlu dilakukan dalam pemecahan soal :

1)      Memahami soal yang ada

Apakah kita mengetahui arti semua kata yang digunakan ? kalau tidak carilah di indeks, kamus definisi dan lain-lain.

a.       Apakah kita mengetahui yang dicari atau yang ditanya ?

b.      Apakah kita mampu menyajikan soal dengan menggunakan kata-kata sendiri ?

c.       Apakah soal dapat disajikan dengan cara lain ?

d.      Apakah kita dapat menggambar sesuatu yang dapat digunakan sebagai bantuan ?

e.       Apakah informasi cukup untuk menyelesaikan soal ?

f.       Apakah informasi berlebihan ?

g.      Apakah ada yang perlu dicari sebelum mencari jawaban dari soal ?

2)      Menyusun suatu strategi

a.       Kita akan mencoba strategi yang ada tetapi jangan ragu-ragu untuk mencoba salah satu strategi untuk digunakan dalam menyelesaikan soal yang dihadapi.

b.      Pada umumnya strategi yang berhasil diketemukan setelah beberapa kali mencoba strategi yang gagal.

3)      Melakukan strategi yang telah dipilih.

Langkah ini lebih mudah dibandingkan menyusun strategi. Di sini hanya diperlukan kesabaran dan kehati-hatian untuk menerapkan metode pemecahan masalah.

4)      Melihat kembali pekerjaan yang telah kita lakukan

Selanjutnya kalau perlu menyusun strategi baru yang lebih baik atau menuliskan jawaban dengan lebih baik.   

6.        Prinsip Pemecahan Masalah

Dalam pemecahan masalah menurut Gagne mempunyai beberapa langkah yaitu :

a.       Mengubah situasi pendidik (guru) mengajar pada situasi peserta didik belajar.

b.      Dari pengalaman pendidik kepada pengalaman peserta didik.

c.       Dari dunia pendidik ke dunia peserta didik.

d.      Pendidik menempatkan peserta didik pada pusat kegiatan belajar membantu mendorong peserta didik untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban persoalan.

7.        Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita

Ilmu hitung yang dipelajari siswa harus berguna bagi mereka dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu kepastian mengajarkan soal-soal yang dipelajari dari hal-hal yang terjadi dalam pengalaman-pengalaman mereka. Soal yang demikian itu disebut soal cerita (Depdikbud, 1970 : 120)

 Dengan soal cerita tersebut siswa dituntut agar mampu memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan untuk menyelesaikan soal cerita dalam pelajaran tersebut. Siswa dituntut untuk dapat memahami makna soal dalam bentuk cerita. Hal itu membuktikan bahwa siswa harus dapat membaca dan menyimak makna kalimat yang terkandung di dalam soal cerita yang sudah ada tersebut.

Soal cerita pada pembelajaran matematika menantang beberapa aspek kemampuan yang harus dimiliki siswa, antara lain yaitu a) siswa dapat membaca dan memahami pernyataan dan pertanyaan soal matematika yang berbentuk kalimat, b) siswa dituntut untuk memiliki daya nalar yang kuat, c) siswa harus memiliki kemampuan dalam operasi hitung penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian.

Pengertian soal cerita hendaknya menyangkut permasalahan yang disesuaikan dengan pokok bahasan dan perkembangan berfikir siswa. Dengan demikian terdapat keselarasan antara pengajaran yang menekankan pada keterampilan menyelesaikan soal cerita dan pemecahan masalah. Soal cerita pada umumnya kurang dipahami dalam langkah-langkah dalam penyelesaian soal cerita yaitu dengan pertanyaan – pertanyaan berikut : a) apa yang ditanyakan ?  b) apa yang diketahui? c) operasi mana yang digunakan dan d) bagaimana kalimat bilangannya ?

8.        Kelebihan dan kekurangan Metode Pemecahan Masalah

1. Kelebihan

Kelebihan metode pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dan berhitung yaitu :

1)      Memungkinkan menghubungkan pengajaran dengan kehidupan sehari-hari, karena masalah-masalah yang diangkat dalam kegiatan belajar biasa diambil dari kehidupan sehari-hari, atau dari apa yang dialaminya.

2)      Dapat melatih dan membiasakan peserta didik untuk menghadapi dan menyelesaikan masalah secara cermat. Hal ini akan sangat berguna bagi kehidupan kelak, karena dalam setiap langkah kehidupan senantiasa dihadapkan pada masalah-masalah yang menuntut pemecahan secara sistematis.

3)      Mampu melatih peserta didik untuk berfikir secara sistematis dan menghubungkan dengan masalah-masalah lainnya.

2. Kekurangan

Kekurangan metode pemecahan masalah antara lain dapat dikemukakan sebagai berikut :

1)      Setiap peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya.

2)      Memerlukan waktu yang cukup panjang, kalau dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah yang sistematis.

3)      Seringkali peserta didik tidak dapat memecahkan masalah-masalahnya sendiri atau bahkan mereka tidak atau kurang percaya terhadap pemecahan masalah yang telah dilakukannya, sehingga mereka senantiasa menuntut keterlibatan guru.

4)      Masalah yang dijadikan topik guru, sehingga pengajaran menjadi kurang kondusif dan kurang menarik. Dalam proses masalah, guru sering menuntut peserta didik untuk bisa menyelesaikan soal cerita.

B.       Langkah-Langkah Penerapan Pendekatan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Soal Cerita di Sekolah Dasar

Sesuatu disebut masalah bila sesuatu itu mengandung pertanyaan yang harus dijawab. Namun tidak setiap pertanyaan merupakan suatu masalah.

Pertanyaan merupakan suatu masalah apabila pertanyaan tersebut menantang untuk dijawab yang jawabannya tidak dapat dilakukan secara rutin saja. Lebih lanjut pertanyaan yang menantang itu menjadi masalah seseorang apabila orang itu menerima tantangan tersebut. Dengan demikian suatu pertanyaan menjadi masalah bagi siswa apabila siswa itu diberi motivasi untuk menjawab masalah tersebut.

Pemecahan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah, karena itu mengajar bagaimana memecahkan masalah merupakan kegiatan pengajaran untuk memberikan motivasi kepada siswa agar siswa tersebut bersedia menerima pertanyaan yang menantang itu dan bila perlu guru membimbingnya sampai siswa dapat memecahkan masalah tersebut.

Berikut ini petunjuk bagaimana guru membimbing murid untuk dapat memecahkan masalah :

1)      Mengerti masalah

Apabila siswa tidak mengerti masalah, tentu saja ia tidak tertarik untuk memecahkannya. Siswa mengerti masalah, bila ia mengetahui a) apa yang ditanyakan/dibuktikan, b) apa data yang diketahui, dan c) bagaimana syarat-syaratnya.

2)      Merencanakan masalah

Untuk dapat memecahkan masalah, siswa harus dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan/dibuktikan. Siswa memiliki teorema-teorema atau konsep-konsep yang telah dipelajari untuk dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapi itu. Untuk keperluan ini bila perlu guru membimbing siswa dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a.       Siswa mengumpulkan data/informasi dengan mengaitkan persyaratan yang ditentukan untuk dianalisis.

b.      Jika diperlukan siswa menganalisis informasi yang diperoleh dengan menggunakan analogi masalah (perumpamaan) yang pernah diselesaikan.

c.       Apabila ternyata siswa macet, ia perlu dibantu melihat masalah tersebut dari sudut yang berbeda 

3)      Melaksanakan Pemecahan

Pemecahan masalah yang sudah direncanakan itu dilaksanakan. Di dalam memecahkan masalah tersebut setiap langkah dicek, apakah langkah-langkah tersebut sudah benar terbukti. Dengan demikian siswa akan menghasilkan pemecahan sendiri. Guru harus bersabar menanti.

4)      Melihat Kembali

Pemecahan yang sudah diperoleh itu harus dicek kembali. Pertanyaan-pertanyaan dalam diri siswa yang perlu ditumbuhkan misalnya :

a.       Sudah cocokkah hasilnya ?

b.      Apakah tidak ada hasil yang lain ?

c.       Apakah ada cara lain untuk memecahkan masalah tersebut ?

d.      Dengan cara yang berbeda apakah hasilnya sama ?

Langkah-langkah tersebut kiranya juga dapat diterapkan pada masalah-masalah yang lain. Yang perlu diperhatikan adalah pengajar harus sabar membimbing siswa dan menunggu proses penalaran yang dilakukan oleh siswa.

C.      Penerapan Pendekatan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Soal Cerita di Sekolah Dasar

Misalnya : Bu Citra akan  membuat parsel keramik dengan bahan 36 teko keramik, 90 gelas keramik, dan 126 piring makan keramik. Setiap parsel berisi bahan-bahan tersebut dengan jenis dan banyak yang sama. Berapa banyak keranjang yang harus disiapkan ? dan berapa jumlah teko, gelas dan piring masing-masing keranjang.

Siswa diharapkan menjawab atau dibimbing dengan langkah-langah sebagai berikut :

1)      Mengerti masalah

a)      Yang ditanyakan   : Berapa keranjang yang harus disiapkan ?

  - Berapa jumlah teko, gelas dan piring masing-masing keranjang ?

b)      Data yang diketahui : 36 teko keramik, 90 gelas keramik, 126 piring makan keramik

c)      Syarat-syaratnya : - banyak keranjang yang harus disiapkan ?

- jumlah teko, gelas, dan piring masing-masing keranjang

2)      Merencanakan masalah

a.       Mengumpulkan informasi

Bu Citra akan membuat parsel keramik dengan bahan 36 teko keramik, 90 gelas keramik, dan 126 piring makan keramik.

b.      Menganalisis informasi yang diperoleh dengan menggunakan analogi masalah yang pernah diselesaikan :

Mencari banyaknya keranjang yang harus dipersiapkan. Mencari jumlah teko, gelas dan piring masing-masing keranjang.

3)      Melaksanakan pemecahan

Dengan cara mencari FPB dari 36, 90 dan 126

2	36	90	126
2	18	45	63
3	9	45	63
3	3	15	21
5	1	5	7
7	1	1	7
	1	1	1

FPB dari 36, 90 dan 126 = 2 x 3 x 3 = 18

Teko    = 36 : 18 = 2

Gelas   = 90 : 18 = 5

Piring   = 126 : 18 = 7

Jadi keranjang yang dibutuhkan 18 keranjang masing-masing berisi 2 buah teko keramik, 5 buah gelas keramik, dan 7 buah piring makan keramik

4)      Melihat kembali

Mencocokkan hasilnya

Keranjang yang dibutuhkan 18 keranjang, tiap keranjang berisi 2 teko keramik, 5 gelas keramik, dan 7 piring makan keramik.

Jumlah semua teko keramik = 2 x 18 = 36

Jumlah semua gelas keramik = 5 x 18 = 90

Jumlah semua piring makan keramik = 7 x 18 = 126

Cocok dengan apa yang diketahui.

Jawaban yang lain tidak ada, cara yang lain ada yaitu dengan menggunakan faktorisasi prima :

36   = 2² x 3²

90   = 2 x 3² x 5

216 = 2 x 3² x 7

FPB = 2 x 3² = 18