Langkah-langkah dan Strategi Pemecahan Masalah

Di dalam menyelesaikan masalah kita harus bekerja keras menerima tantangan untuk menyelesaikan masalah yang kita hadapi. Berbagai macam kemampuan berpikir yang kita miliki, seperti: ingatan, pemahaman dan penerapan berbagai teorema, aturan, rumus, dalil, dan hukum akan sangat membantu dalam penyelesaian suatu masalah matematika yang kita hadapi.

Kemampuan dalam pemecahan masalah termasuk suatu ketrampilan, karena dalam pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan (ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi) dan sikap mau meneriam tantangan.  

Seseorang yang sedang menghadapi masalah matematika harus ingat, mengerti, dan dapat menerapkan terhadap hal-hal yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapinya. Misal, jika ia sedang melakukan pembelian suatu barang maka ia harus ingat terhadap konsep operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Contoh 1.8.

Amir membeli telur 2 kg dengan harga perkilogram Rp. 8.000,00. Berapa rupiah Amir harus membayar?

Dalam contoh tersebut operasi hitung yang terlibat adalah “2 x 8000 atau 8000 + 8000”.

Contoh 1.9.

Amir membeli 2 kg telur, lantas Amir membayarnya Rp. 16.000,00. Berapakah harga 1 kg telur?

Untuk kasus tersebut operasi hitung yang terlibat adalah pembagian, yaitu “2 x n = 16000 ; 16000 : 2 = n”.

Contoh 1.10.

Amir mengetahui harga 1 kg telur Rp. 8.000,00 lantas ia mengambil satu kantong yang harganya Rp. 16.000,00. Berapa kg Amir membeli telur?

Untuk masalah ini operasi hitung yang terkait adalah operasi hitung pembagian atau pengurangan, yaitu: “16000 : 8000 atau 16000 – 8000 – 8000”.

 Lebih jauh lagi seorang yang sedang menghadapi masalah matematika harus dapat menganalisis, mengsintesis, dan mengevaluasi hasil kinerjanya sehingga ia yakin benar akan hasil kinerjanya.

 Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah antara lain adalah: (1) memahami soal, (2) memilih pendekatan atau strategi pemecahan, (3) menyelesaikan model, dan (4) menafsirkan solusi.

Dalam memahami soal, kita harus memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan,  apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari, atau dibuktikan. Dalam memilih pendekatan atau strategi pemecahan, misalkan mengambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika. Dalam menyelesaikan model, kita melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah. Dan menafsirkan solusi, yaitu kita harus  memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.

Kita perlu perencanaan yang berupa langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan masalah tersebut.Untuk memahami suatu masalah kita dapat membuat pertanyaan-pertanyan sebagai berikut:

a.       Bacalah dan bacalah berulang kali masalah tersebut. Pahami kata demi kata, kalimat demi kalimat.

b.      Identifikasi apa yang diketahui dari masalah tersebut

c.       Identifikasi apa yang hendak dicari

d.      Abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan

e.       Jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah yang kita hadapi.

 

Contoh 1.11.

Ali menyimpan baju dalam almari yang berwarna putih dan biru, di dalam almari tersebut ada delapan baju berwarna putih dan dua baju berwarna biru. Berapa baju yang harus diambil Ali paling sedikit dari dalam almari tersebut dengan tanpa melihat (ruangan dalam keadaan gelap), sehingga ia mendapatkan dua baju yang sama warnanya?

Jawab:

Data yang tidak relevan adalah banyaknya baju dalam almari, sedangkan data yang relevan adalah 8 baju putih dan 2 baju biru. Analisis! Apa yang akan terjadi jika Ali mengambil dua baju, tentu bisa sama atau bisa berbeda, jika berbeda warna maka Ali harus mengambil satu baju lagi. Jadi ali perlu mengambil tiga baju sekali-gus.

Di dalam merencanakan penyelesaian masalah seringkali diperlukan kreativitas. Sejumlah strategi dapat membantu kita untuk merumuskan suatu rencana penyelesaian suatu masalah. Strategi tersebut antara laian: membuat tabel, membuat gambar, menduga, mencoba, memperbaiki, mencari pola, mengguanakan penalaran, menggunakan variabel, membuat persamaan, mengunakan algoritma, menggunakan sifat-sifat bilangan, menggunakan rumus, menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan informasi baru. Pada pelaksanaan pemecahan masalah strategi-strategi tersebut tidak berdiri sendiri, melainkan dapat digunakan lebih dari satu strategi. Berikut adalah contoh-contoh penyelesaian pemecahan soal/masalah.